Le 11 avril 1970, le module Apollo 13, participant au programme américain de conquête de l'espace, décolle pour une mission lunaire. Les trois astronautes titulaires racontent ce vol turbulent au cours duquel ils ont failli laisser la vie. Jim Lovell, le commandant, Fred Haise et Jack Swigert, les deux pilotes, sont filmés à l'intérieur de la fusée. Le 13 avril, au cours de la mission, un réservoir d'oxygène explose, mettant l'équipage en danger. Ils doivent migrer de toute urgence dans le module lunaire Aquarius et entamer une procédure de rapatriement. Leur retour sur terre va s'avérer des plus périlleux.
